ตัวประกอบของ 10116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10116 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 281, 562, 843, 1124, 1686, 2529, 3372, 5058, 10116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10116 ÷ 1 | = | 10116 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 2 | = | 5058 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 3 | = | 3372 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 4 | = | 2529 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 6 | = | 1686 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 9 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 12 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 18 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 36 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 281 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 562 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 843 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 1124 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 1686 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 2529 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 3372 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 5058 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10116 ÷ 10116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10116
| 1 x 10116 | = | 10116 |
| 2 x 5058 | = | 10116 |
| 3 x 3372 | = | 10116 |
| 4 x 2529 | = | 10116 |
| 6 x 1686 | = | 10116 |
| 9 x 1124 | = | 10116 |
| 12 x 843 | = | 10116 |
| 18 x 562 | = | 10116 |
| 36 x 281 | = | 10116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10116
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 281 + 562 + 843 + 1124 + 1686 + 2529 + 3372 + 5058 + 10116 = 25662
▶ ตัวประกอบของ 10116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10116 = 2 x 2 x 3 x 3 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10116 = 22 x 32 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10116 = 22 x 32 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5058
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10116 แบบที่หนึ่ง
- 10116
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 281
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10116 แบบที่สอง
- 10116
- 2
- 5058
- 2
- 2529
- 3
- 843
- 3
- 281
ดังนั้น 10116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10116 =
2 x 2 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10116 =
22 x 32 x 281 หรือ 22 x 32 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 10116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10116 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10116
2)101162)50583)25293)843281)2811ดังนั้น 10116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10116 = 2 x 2 x 3 x 3 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10116 = 22 x 32 x 281 หรือ 22 x 32 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10116
1แยกตัวประกอบของ 10116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10116 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10116 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10116
2
)10116
2
)5058
3
)2529
3
)843
281
)281
1
ดังนั้น 10116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10116 = 2 x 2 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10116 = 22 x 32 x 281 หรือ 22 x 32 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 10116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10116 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇