ตัวประกอบของ 10100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020, 2525, 5050, 10100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10100 ÷ 1 | = | 10100 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 2 | = | 5050 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 4 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 5 | = | 2020 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 10 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 20 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 25 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 50 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 100 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 101 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 202 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 404 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 505 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 1010 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 2020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 2525 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 5050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10100 ÷ 10100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10100
| 1 x 10100 | = | 10100 |
| 2 x 5050 | = | 10100 |
| 4 x 2525 | = | 10100 |
| 5 x 2020 | = | 10100 |
| 10 x 1010 | = | 10100 |
| 20 x 505 | = | 10100 |
| 25 x 404 | = | 10100 |
| 50 x 202 | = | 10100 |
| 100 x 101 | = | 10100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 101 + 202 + 404 + 505 + 1010 + 2020 + 2525 + 5050 + 10100 = 22134
▶ ตัวประกอบของ 10100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10100 = 22 x 52 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10100 = 22 x 52 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10100 แบบที่หนึ่ง
- 10100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 101
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10100 แบบที่สอง
- 10100
- 2
- 5050
- 2
- 2525
- 5
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 10100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10100 =
22 x 52 x 101 หรือ 22 x 52 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 10100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10100 นั้นก็คือ 2, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10100
2)101002)50505)25255)505101)1011ดังนั้น 10100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10100 = 22 x 52 x 101 หรือ 22 x 52 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10100
1แยกตัวประกอบของ 10100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10100 นั้นก็คือ 2, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10100
2
)10100
2
)5050
5
)2525
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 10100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10100 = 22 x 52 x 101 หรือ 22 x 52 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 10100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇