ตัวประกอบของ 10101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10101 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 21, 37, 39, 91, 111, 259, 273, 481, 777, 1443, 3367, 10101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10101 ÷ 1 | = | 10101 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 3 | = | 3367 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 7 | = | 1443 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 13 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 21 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 37 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 39 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 91 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 111 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 259 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 273 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 481 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 777 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 1443 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 3367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10101 ÷ 10101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10101
| 1 x 10101 | = | 10101 |
| 3 x 3367 | = | 10101 |
| 7 x 1443 | = | 10101 |
| 13 x 777 | = | 10101 |
| 21 x 481 | = | 10101 |
| 37 x 273 | = | 10101 |
| 39 x 259 | = | 10101 |
| 91 x 111 | = | 10101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10101
1 + 3 + 7 + 13 + 21 + 37 + 39 + 91 + 111 + 259 + 273 + 481 + 777 + 1443 + 3367 + 10101 = 17024
▶ ตัวประกอบของ 10101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10101 = 3 x 7 x 13 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10101 แบบที่หนึ่ง
- 10101
- 91
- 7
- 13
- 111
- 3
- 37
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10101 แบบที่สอง
- 10101
- 3
- 3367
- 7
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 10101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10101 =
3 x 7 x 13 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 10101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10101 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10101
3)101017)336713)48137)371ดังนั้น 10101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10101 = 3 x 7 x 13 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10101
1แยกตัวประกอบของ 10101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10101 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10101 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10101
3
)10101
7
)3367
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 10101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10101 = 3 x 7 x 13 x 37
1แยกตัวประกอบของ 10101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10101 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇