ตัวประกอบของ 87992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 647, 1294, 2588, 5176, 10999, 21998, 43996, 87992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87992 ÷ 1 | = | 87992 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 2 | = | 43996 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 4 | = | 21998 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 8 | = | 10999 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 17 | = | 5176 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 34 | = | 2588 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 68 | = | 1294 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 136 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 647 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 1294 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 2588 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 5176 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 10999 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 21998 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 43996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87992 ÷ 87992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87992
| 1 x 87992 | = | 87992 |
| 2 x 43996 | = | 87992 |
| 4 x 21998 | = | 87992 |
| 8 x 10999 | = | 87992 |
| 17 x 5176 | = | 87992 |
| 34 x 2588 | = | 87992 |
| 68 x 1294 | = | 87992 |
| 136 x 647 | = | 87992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87992
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 647 + 1294 + 2588 + 5176 + 10999 + 21998 + 43996 + 87992 = 174960
▶ ตัวประกอบของ 87992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87992 = 2 x 2 x 2 x 17 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87992 = 23 x 17 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87992 = 23 x 17 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87992 แบบที่หนึ่ง
- 87992
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 647
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87992 แบบที่สอง
- 87992
- 2
- 43996
- 2
- 21998
- 2
- 10999
- 17
- 647
ดังนั้น 87992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87992 =
2 x 2 x 2 x 17 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87992 =
23 x 17 x 647 หรือ 23 x 171 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 87992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87992 นั้นก็คือ 2, 17, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87992
2)879922)439962)2199817)10999647)6471ดังนั้น 87992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87992 = 2 x 2 x 2 x 17 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87992 = 23 x 17 x 647 หรือ 23 x 171 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87992
1แยกตัวประกอบของ 87992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87992 นั้นก็คือ 2, 17, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87992
2
)87992
2
)43996
2
)21998
17
)10999
647
)647
1
ดังนั้น 87992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87992 = 2 x 2 x 2 x 17 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87992 = 23 x 17 x 647 หรือ 23 x 171 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 87992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇