ตัวประกอบของ 87234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87234 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 31, 42, 62, 67, 93, 134, 186, 201, 217, 402, 434, 469, 651, 938, 1302, 1407, 2077, 2814, 4154, 6231, 12462, 14539, 29078, 43617, 87234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87234 ÷ 1 | = | 87234 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 2 | = | 43617 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 3 | = | 29078 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 6 | = | 14539 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 7 | = | 12462 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 14 | = | 6231 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 21 | = | 4154 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 31 | = | 2814 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 42 | = | 2077 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 62 | = | 1407 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 67 | = | 1302 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 93 | = | 938 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 134 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 186 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 201 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 217 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 402 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 434 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 469 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 651 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 938 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 1302 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 1407 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 2077 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 2814 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 4154 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 6231 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 12462 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 14539 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 29078 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 43617 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87234 ÷ 87234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87234
| 1 x 87234 | = | 87234 |
| 2 x 43617 | = | 87234 |
| 3 x 29078 | = | 87234 |
| 6 x 14539 | = | 87234 |
| 7 x 12462 | = | 87234 |
| 14 x 6231 | = | 87234 |
| 21 x 4154 | = | 87234 |
| 31 x 2814 | = | 87234 |
| 42 x 2077 | = | 87234 |
| 62 x 1407 | = | 87234 |
| 67 x 1302 | = | 87234 |
| 93 x 938 | = | 87234 |
| 134 x 651 | = | 87234 |
| 186 x 469 | = | 87234 |
| 201 x 434 | = | 87234 |
| 217 x 402 | = | 87234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87234
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 31 + 42 + 62 + 67 + 93 + 134 + 186 + 201 + 217 + 402 + 434 + 469 + 651 + 938 + 1302 + 1407 + 2077 + 2814 + 4154 + 6231 + 12462 + 14539 + 29078 + 43617 + 87234 = 208896
▶ ตัวประกอบของ 87234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 31, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87234 = 2 x 3 x 7 x 31 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87234 แบบที่หนึ่ง
- 87234
- 217
- 7
- 31
- 402
- 6
- 2
- 3
- 67
- 6
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87234 แบบที่สอง
- 87234
- 2
- 43617
- 3
- 14539
- 7
- 2077
- 31
- 67
ดังนั้น 87234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87234 =
2 x 3 x 7 x 31 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 87234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87234 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87234
2)872343)436177)1453931)207767)671ดังนั้น 87234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87234 = 2 x 3 x 7 x 31 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87234
1แยกตัวประกอบของ 87234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 311 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87234 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87234 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87234
2
)87234
3
)43617
7
)14539
31
)2077
67
)67
1
ดังนั้น 87234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87234 = 2 x 3 x 7 x 31 x 67
1แยกตัวประกอบของ 87234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 311 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87234 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇