ตัวประกอบของ 86982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86982 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 19, 21, 38, 42, 57, 109, 114, 133, 218, 266, 327, 399, 654, 763, 798, 1526, 2071, 2289, 4142, 4578, 6213, 12426, 14497, 28994, 43491, 86982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86982 ÷ 1 | = | 86982 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 2 | = | 43491 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 3 | = | 28994 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 6 | = | 14497 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 7 | = | 12426 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 14 | = | 6213 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 19 | = | 4578 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 21 | = | 4142 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 38 | = | 2289 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 42 | = | 2071 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 57 | = | 1526 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 109 | = | 798 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 114 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 133 | = | 654 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 218 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 266 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 327 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 399 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 654 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 763 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 798 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 1526 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 2071 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 2289 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 4142 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 4578 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 6213 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 12426 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 14497 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 28994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 43491 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86982 ÷ 86982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86982
| 1 x 86982 | = | 86982 |
| 2 x 43491 | = | 86982 |
| 3 x 28994 | = | 86982 |
| 6 x 14497 | = | 86982 |
| 7 x 12426 | = | 86982 |
| 14 x 6213 | = | 86982 |
| 19 x 4578 | = | 86982 |
| 21 x 4142 | = | 86982 |
| 38 x 2289 | = | 86982 |
| 42 x 2071 | = | 86982 |
| 57 x 1526 | = | 86982 |
| 109 x 798 | = | 86982 |
| 114 x 763 | = | 86982 |
| 133 x 654 | = | 86982 |
| 218 x 399 | = | 86982 |
| 266 x 327 | = | 86982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86982
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 19 + 21 + 38 + 42 + 57 + 109 + 114 + 133 + 218 + 266 + 327 + 399 + 654 + 763 + 798 + 1526 + 2071 + 2289 + 4142 + 4578 + 6213 + 12426 + 14497 + 28994 + 43491 + 86982 = 211200
▶ ตัวประกอบของ 86982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 19, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86982 = 2 x 3 x 7 x 19 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86982 แบบที่หนึ่ง
- 86982
- 266
- 14
- 2
- 7
- 19
- 14
- 327
- 3
- 109
- 266
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86982 แบบที่สอง
- 86982
- 2
- 43491
- 3
- 14497
- 7
- 2071
- 19
- 109
ดังนั้น 86982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86982 =
2 x 3 x 7 x 19 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 86982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86982 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 19, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86982
2)869823)434917)1449719)2071109)1091ดังนั้น 86982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86982 = 2 x 3 x 7 x 19 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86982
1แยกตัวประกอบของ 86982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 191 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86982 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86982 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 19, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86982
2
)86982
3
)43491
7
)14497
19
)2071
109
)109
1
ดังนั้น 86982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86982 = 2 x 3 x 7 x 19 x 109
1แยกตัวประกอบของ 86982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 191 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86982 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇