ตัวประกอบของ 81720 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81720
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81720 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81720 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81720 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81720 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81720 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 227, 360, 454, 681, 908, 1135, 1362, 1816, 2043, 2270, 2724, 3405, 4086, 4540, 5448, 6810, 8172, 9080, 10215, 13620, 16344, 20430, 27240, 40860, 81720
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81720 ÷ 1 | = | 81720 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 2 | = | 40860 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 3 | = | 27240 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 4 | = | 20430 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 5 | = | 16344 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 6 | = | 13620 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 8 | = | 10215 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 9 | = | 9080 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 10 | = | 8172 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 12 | = | 6810 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 15 | = | 5448 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 18 | = | 4540 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 20 | = | 4086 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 24 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 30 | = | 2724 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 36 | = | 2270 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 40 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 45 | = | 1816 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 60 | = | 1362 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 72 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 90 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 120 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 180 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 227 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 360 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 454 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 681 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 908 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 1135 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 1362 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 1816 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 2043 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 2270 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 2724 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 3405 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 4086 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 4540 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 5448 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 6810 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 8172 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 9080 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 10215 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 13620 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 16344 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 20430 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 27240 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 40860 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81720 ÷ 81720 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81720
| 1 x 81720 | = | 81720 |
| 2 x 40860 | = | 81720 |
| 3 x 27240 | = | 81720 |
| 4 x 20430 | = | 81720 |
| 5 x 16344 | = | 81720 |
| 6 x 13620 | = | 81720 |
| 8 x 10215 | = | 81720 |
| 9 x 9080 | = | 81720 |
| 10 x 8172 | = | 81720 |
| 12 x 6810 | = | 81720 |
| 15 x 5448 | = | 81720 |
| 18 x 4540 | = | 81720 |
| 20 x 4086 | = | 81720 |
| 24 x 3405 | = | 81720 |
| 30 x 2724 | = | 81720 |
| 36 x 2270 | = | 81720 |
| 40 x 2043 | = | 81720 |
| 45 x 1816 | = | 81720 |
| 60 x 1362 | = | 81720 |
| 72 x 1135 | = | 81720 |
| 90 x 908 | = | 81720 |
| 120 x 681 | = | 81720 |
| 180 x 454 | = | 81720 |
| 227 x 360 | = | 81720 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81720
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 60 + 72 + 90 + 120 + 180 + 227 + 360 + 454 + 681 + 908 + 1135 + 1362 + 1816 + 2043 + 2270 + 2724 + 3405 + 4086 + 4540 + 5448 + 6810 + 8172 + 9080 + 10215 + 13620 + 16344 + 20430 + 27240 + 40860 + 81720 = 266760
▶ ตัวประกอบของ 81720 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81720 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81720 = 23 x 32 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81720 = 23 x 32 x 5 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81720 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81720 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81720 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40860
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81720
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81720 แบบที่หนึ่ง
- 81720
- 227
- 360
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81720 แบบที่สอง
- 81720
- 2
- 40860
- 2
- 20430
- 2
- 10215
- 3
- 3405
- 3
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 81720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81720 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81720 =
23 x 32 x 5 x 227 หรือ 23 x 32 x 51 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 81720 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81720 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81720
2)817202)408602)204303)102153)34055)1135227)2271ดังนั้น 81720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81720 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81720 = 23 x 32 x 5 x 227 หรือ 23 x 32 x 51 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81720
1แยกตัวประกอบของ 81720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81720 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81720 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81720
2
)81720
2
)40860
2
)20430
3
)10215
3
)3405
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 81720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81720 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81720 = 23 x 32 x 5 x 227 หรือ 23 x 32 x 51 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 81720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81720 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81720 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇