ตัวประกอบของ 81711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81711 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1297, 3891, 9079, 11673, 27237, 81711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81711 ÷ 1 | = | 81711 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 3 | = | 27237 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 7 | = | 11673 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 9 | = | 9079 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 21 | = | 3891 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 63 | = | 1297 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 1297 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 3891 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 9079 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 11673 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 27237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81711 ÷ 81711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81711
| 1 x 81711 | = | 81711 |
| 3 x 27237 | = | 81711 |
| 7 x 11673 | = | 81711 |
| 9 x 9079 | = | 81711 |
| 21 x 3891 | = | 81711 |
| 63 x 1297 | = | 81711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81711
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1297 + 3891 + 9079 + 11673 + 27237 + 81711 = 134992
▶ ตัวประกอบของ 81711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1297
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81711 = 3 x 3 x 7 x 1297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81711 = 32 x 7 x 1297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81711 = 32 x 7 x 1297
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81711 แบบที่หนึ่ง
- 81711
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1297
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81711 แบบที่สอง
- 81711
- 3
- 27237
- 3
- 9079
- 7
- 1297
ดังนั้น 81711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81711 =
3 x 3 x 7 x 1297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81711 =
32 x 7 x 1297 หรือ 32 x 71 x 12971
2. การแยกตัวประกอบของ 81711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81711 นั้นก็คือ 3, 7, 1297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81711
3)817113)272377)90791297)12971ดังนั้น 81711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81711 = 3 x 3 x 7 x 1297หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81711 = 32 x 7 x 1297 หรือ 32 x 71 x 12971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81711
1แยกตัวประกอบของ 81711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 129712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81711 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81711 นั้นก็คือ 3, 7, 1297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81711
3
)81711
3
)27237
7
)9079
1297
)1297
1
ดังนั้น 81711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81711 = 3 x 3 x 7 x 1297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81711 = 32 x 7 x 1297 หรือ 32 x 71 x 12971
1แยกตัวประกอบของ 81711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 12971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81711 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇