ตัวประกอบของ 81712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81712 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 5107, 10214, 20428, 40856, 81712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81712 ÷ 1 | = | 81712 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 2 | = | 40856 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 4 | = | 20428 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 8 | = | 10214 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 16 | = | 5107 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 5107 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 10214 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 20428 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 40856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81712 ÷ 81712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81712
| 1 x 81712 | = | 81712 |
| 2 x 40856 | = | 81712 |
| 4 x 20428 | = | 81712 |
| 8 x 10214 | = | 81712 |
| 16 x 5107 | = | 81712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81712
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 5107 + 10214 + 20428 + 40856 + 81712 = 158348
▶ ตัวประกอบของ 81712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81712 = 24 x 5107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81712 = 24 x 5107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81712 แบบที่หนึ่ง
- 81712
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 5107
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81712 แบบที่สอง
- 81712
- 2
- 40856
- 2
- 20428
- 2
- 10214
- 2
- 5107
ดังนั้น 81712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81712 =
24 x 5107 หรือ 24 x 51071
2. การแยกตัวประกอบของ 81712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81712 นั้นก็คือ 2, 5107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81712
2)817122)408562)204282)102145107)51071ดังนั้น 81712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81712 = 24 x 5107 หรือ 24 x 51071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81712
1แยกตัวประกอบของ 81712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 510712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81712 นั้นก็คือ 2, 5107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81712
2
)81712
2
)40856
2
)20428
2
)10214
5107
)5107
1
ดังนั้น 81712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81712 = 24 x 5107 หรือ 24 x 51071
1แยกตัวประกอบของ 81712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇