ตัวประกอบของ 60312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60312 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, 359, 718, 1077, 1436, 2154, 2513, 2872, 4308, 5026, 7539, 8616, 10052, 15078, 20104, 30156, 60312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60312 ÷ 1 | = | 60312 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 2 | = | 30156 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 3 | = | 20104 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 4 | = | 15078 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 6 | = | 10052 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 7 | = | 8616 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 8 | = | 7539 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 12 | = | 5026 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 14 | = | 4308 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 21 | = | 2872 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 24 | = | 2513 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 28 | = | 2154 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 42 | = | 1436 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 56 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 84 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 168 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 359 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 718 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 1077 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 1436 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 2154 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 2513 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 2872 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 4308 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 5026 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 7539 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 8616 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 10052 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 15078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 20104 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 30156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60312 ÷ 60312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60312
| 1 x 60312 | = | 60312 |
| 2 x 30156 | = | 60312 |
| 3 x 20104 | = | 60312 |
| 4 x 15078 | = | 60312 |
| 6 x 10052 | = | 60312 |
| 7 x 8616 | = | 60312 |
| 8 x 7539 | = | 60312 |
| 12 x 5026 | = | 60312 |
| 14 x 4308 | = | 60312 |
| 21 x 2872 | = | 60312 |
| 24 x 2513 | = | 60312 |
| 28 x 2154 | = | 60312 |
| 42 x 1436 | = | 60312 |
| 56 x 1077 | = | 60312 |
| 84 x 718 | = | 60312 |
| 168 x 359 | = | 60312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60312
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 21 + 24 + 28 + 42 + 56 + 84 + 168 + 359 + 718 + 1077 + 1436 + 2154 + 2513 + 2872 + 4308 + 5026 + 7539 + 8616 + 10052 + 15078 + 20104 + 30156 + 60312 = 172800
▶ ตัวประกอบของ 60312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60312 = 23 x 3 x 7 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60312 = 23 x 3 x 7 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60312 แบบที่หนึ่ง
- 60312
- 168
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 12
- 359
- 168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60312 แบบที่สอง
- 60312
- 2
- 30156
- 2
- 15078
- 2
- 7539
- 3
- 2513
- 7
- 359
ดังนั้น 60312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60312 =
2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60312 =
23 x 3 x 7 x 359 หรือ 23 x 31 x 71 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 60312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60312 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60312
2)603122)301562)150783)75397)2513359)3591ดังนั้น 60312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60312 = 23 x 3 x 7 x 359 หรือ 23 x 31 x 71 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60312
1แยกตัวประกอบของ 60312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60312 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60312 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60312
2
)60312
2
)30156
2
)15078
3
)7539
7
)2513
359
)359
1
ดังนั้น 60312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60312 = 23 x 3 x 7 x 359 หรือ 23 x 31 x 71 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 60312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60312 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇