ตัวประกอบของ 60319 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60319
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60319 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60319 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60319 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60319 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60319 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 1231, 8617, 60319
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60319 ÷ 1 | = | 60319 | เหลือเศษ 0 |
| 60319 ÷ 7 | = | 8617 | เหลือเศษ 0 |
| 60319 ÷ 49 | = | 1231 | เหลือเศษ 0 |
| 60319 ÷ 1231 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 60319 ÷ 8617 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60319 ÷ 60319 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60319
| 1 x 60319 | = | 60319 |
| 7 x 8617 | = | 60319 |
| 49 x 1231 | = | 60319 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60319
1 + 7 + 49 + 1231 + 8617 + 60319 = 70224
▶ ตัวประกอบของ 60319 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 1231
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60319 = 7 x 7 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60319 = 72 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60319 = 72 x 1231
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60319 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60319 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60319 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60319
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60319 แบบที่หนึ่ง
- 60319
- 49
- 7
- 7
- 1231
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60319 แบบที่สอง
- 60319
- 7
- 8617
- 7
- 1231
ดังนั้น 60319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60319 =
7 x 7 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60319 =
72 x 1231 หรือ 72 x 12311
2. การแยกตัวประกอบของ 60319 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60319 นั้นก็คือ 7, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60319
7)603197)86171231)12311ดังนั้น 60319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60319 = 7 x 7 x 1231หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60319 = 72 x 1231 หรือ 72 x 12311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60319
1แยกตัวประกอบของ 60319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 123112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60319 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60319 นั้นก็คือ 7, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60319
7
)60319
7
)8617
1231
)1231
1
ดังนั้น 60319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60319 = 7 x 7 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60319 = 72 x 1231 หรือ 72 x 12311
1แยกตัวประกอบของ 60319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 12311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60319 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60319 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇