ตัวประกอบของ 60315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60315 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 4021, 12063, 20105, 60315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60315 ÷ 1 | = | 60315 | เหลือเศษ 0 |
| 60315 ÷ 3 | = | 20105 | เหลือเศษ 0 |
| 60315 ÷ 5 | = | 12063 | เหลือเศษ 0 |
| 60315 ÷ 15 | = | 4021 | เหลือเศษ 0 |
| 60315 ÷ 4021 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60315 ÷ 12063 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60315 ÷ 20105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60315 ÷ 60315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60315
| 1 x 60315 | = | 60315 |
| 3 x 20105 | = | 60315 |
| 5 x 12063 | = | 60315 |
| 15 x 4021 | = | 60315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60315
1 + 3 + 5 + 15 + 4021 + 12063 + 20105 + 60315 = 96528
▶ ตัวประกอบของ 60315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 4021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60315 = 3 x 5 x 4021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60315 แบบที่หนึ่ง
- 60315
- 15
- 3
- 5
- 4021
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60315 แบบที่สอง
- 60315
- 3
- 20105
- 5
- 4021
ดังนั้น 60315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60315 =
3 x 5 x 4021
2. การแยกตัวประกอบของ 60315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60315 นั้นก็คือ 3, 5, 4021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60315
3)603155)201054021)40211ดังนั้น 60315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60315 = 3 x 5 x 4021วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60315
1แยกตัวประกอบของ 60315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 402112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60315 นั้นก็คือ 3, 5, 4021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60315
3
)60315
5
)20105
4021
)4021
1
ดังนั้น 60315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60315 = 3 x 5 x 4021
1แยกตัวประกอบของ 60315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 40211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇