ตัวประกอบของ 520 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 520
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 520 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 520 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 520 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 520 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 520 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260, 520
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 520 ÷ 1 | = | 520 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 2 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 4 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 5 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 8 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 10 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 13 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 20 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 26 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 40 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 52 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 65 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 104 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 130 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 260 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 520 ÷ 520 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 520
 | ||
| 1 x 520 | = | 520 |
| 2 x 260 | = | 520 |
| 4 x 130 | = | 520 |
| 5 x 104 | = | 520 |
| 8 x 65 | = | 520 |
| 10 x 52 | = | 520 |
| 13 x 40 | = | 520 |
| 20 x 26 | = | 520 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 520
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 13 + 20 + 26 + 40 + 52 + 65 + 104 + 130 + 260 + 520 = 1260
▶ ตัวประกอบของ 520 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
520 = 2 x 2 x 2 x 5 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 520 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
520 = 23 x 5 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 520 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
520 = 23 x 5 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 520 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 520 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 520 มา 1 คู่ เช่น 2 x 260
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 520
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 520 แบบที่หนึ่ง
- 520
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 26
- 2
- 13
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 520 แบบที่สอง
- 520
- 2
- 260
- 2
- 130
- 2
- 65
- 5
- 13
ดังนั้น 520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
520 =
2 x 2 x 2 x 5 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
520 =
23 x 5 x 13 หรือ 23 x 51 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 520 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 520 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 520 นั้นก็คือ 2, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 520
2)5202)2602)1305)6513)131ดังนั้น 520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้520 = 2 x 2 x 2 x 5 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง520 = 23 x 5 x 13 หรือ 23 x 51 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 520
1แยกตัวประกอบของ 520 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 520 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 520 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 520 นั้นก็คือ 2, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 520
2
)520
2
)260
2
)130
5
)65
13
)13
1
ดังนั้น 520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
520 = 2 x 2 x 2 x 5 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
520 = 23 x 5 x 13 หรือ 23 x 51 x 131
1แยกตัวประกอบของ 520 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 520 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 520 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇