ตัวประกอบของ 1068 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1068
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1068 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1068 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1068 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1068 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1068 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 89, 178, 267, 356, 534, 1068
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1068 ÷ 1 | = | 1068 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 2 | = | 534 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 3 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 4 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 6 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 12 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 89 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 178 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 267 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 356 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 534 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1068 ÷ 1068 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1068
| 1 x 1068 | = | 1068 |
| 2 x 534 | = | 1068 |
| 3 x 356 | = | 1068 |
| 4 x 267 | = | 1068 |
| 6 x 178 | = | 1068 |
| 12 x 89 | = | 1068 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1068
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 89 + 178 + 267 + 356 + 534 + 1068 = 2520
▶ ตัวประกอบของ 1068 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1068 = 2 x 2 x 3 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1068 = 22 x 3 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1068 = 22 x 3 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1068 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1068 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1068 มา 1 คู่ เช่น 2 x 534
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1068
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1068 แบบที่หนึ่ง
- 1068
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 89
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1068 แบบที่สอง
- 1068
- 2
- 534
- 2
- 267
- 3
- 89
ดังนั้น 1068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1068 =
2 x 2 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1068 =
22 x 3 x 89 หรือ 22 x 31 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 1068 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1068 นั้นก็คือ 2, 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1068
2)10682)5343)26789)891ดังนั้น 1068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1068 = 2 x 2 x 3 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1068 = 22 x 3 x 89 หรือ 22 x 31 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1068
1แยกตัวประกอบของ 1068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1068 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1068 นั้นก็คือ 2, 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1068
2
)1068
2
)534
3
)267
89
)89
1
ดังนั้น 1068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1068 = 2 x 2 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1068 = 22 x 3 x 89 หรือ 22 x 31 x 891
1แยกตัวประกอบของ 1068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1068 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1068 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇