ตัวประกอบของ 10112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 79, 128, 158, 316, 632, 1264, 2528, 5056, 10112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10112 ÷ 1 | = | 10112 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 2 | = | 5056 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 4 | = | 2528 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 8 | = | 1264 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 16 | = | 632 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 32 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 64 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 79 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 128 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 158 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 316 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 632 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 1264 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 2528 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 5056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10112 ÷ 10112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10112
| 1 x 10112 | = | 10112 |
| 2 x 5056 | = | 10112 |
| 4 x 2528 | = | 10112 |
| 8 x 1264 | = | 10112 |
| 16 x 632 | = | 10112 |
| 32 x 316 | = | 10112 |
| 64 x 158 | = | 10112 |
| 79 x 128 | = | 10112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 79 + 128 + 158 + 316 + 632 + 1264 + 2528 + 5056 + 10112 = 20400
▶ ตัวประกอบของ 10112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10112 = 27 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10112 = 27 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10112 แบบที่หนึ่ง
- 10112
- 79
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10112 แบบที่สอง
- 10112
- 2
- 5056
- 2
- 2528
- 2
- 1264
- 2
- 632
- 2
- 316
- 2
- 158
- 2
- 79
ดังนั้น 10112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10112 =
27 x 79 หรือ 27 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 10112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10112 นั้นก็คือ 2, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10112
2)101122)50562)25282)12642)6322)3162)15879)791ดังนั้น 10112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10112 = 27 x 79 หรือ 27 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10112
1แยกตัวประกอบของ 10112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10112 นั้นก็คือ 2, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10112
2
)10112
2
)5056
2
)2528
2
)1264
2
)632
2
)316
2
)158
79
)79
1
ดังนั้น 10112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10112 = 27 x 79 หรือ 27 x 791
1แยกตัวประกอบของ 10112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇