ตัวประกอบของ 9816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 409, 818, 1227, 1636, 2454, 3272, 4908, 9816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9816 ÷ 1 | = | 9816 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 2 | = | 4908 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 3 | = | 3272 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 4 | = | 2454 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 6 | = | 1636 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 8 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 12 | = | 818 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 24 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 409 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 818 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 1227 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 1636 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 2454 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 3272 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 4908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9816 ÷ 9816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9816
| 1 x 9816 | = | 9816 |
| 2 x 4908 | = | 9816 |
| 3 x 3272 | = | 9816 |
| 4 x 2454 | = | 9816 |
| 6 x 1636 | = | 9816 |
| 8 x 1227 | = | 9816 |
| 12 x 818 | = | 9816 |
| 24 x 409 | = | 9816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9816
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 409 + 818 + 1227 + 1636 + 2454 + 3272 + 4908 + 9816 = 24600
▶ ตัวประกอบของ 9816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9816 = 23 x 3 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9816 = 23 x 3 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9816 แบบที่หนึ่ง
- 9816
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 409
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9816 แบบที่สอง
- 9816
- 2
- 4908
- 2
- 2454
- 2
- 1227
- 3
- 409
ดังนั้น 9816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9816 =
2 x 2 x 2 x 3 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9816 =
23 x 3 x 409 หรือ 23 x 31 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 9816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9816 นั้นก็คือ 2, 3, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9816
2)98162)49082)24543)1227409)4091ดังนั้น 9816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9816 = 23 x 3 x 409 หรือ 23 x 31 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9816
1แยกตัวประกอบของ 9816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9816 นั้นก็คือ 2, 3, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9816
2
)9816
2
)4908
2
)2454
3
)1227
409
)409
1
ดังนั้น 9816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9816 = 23 x 3 x 409 หรือ 23 x 31 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 9816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇