ตัวประกอบของ 9825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 131, 393, 655, 1965, 3275, 9825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9825 ÷ 1 | = | 9825 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 3 | = | 3275 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 5 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 15 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 25 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 75 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 131 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 393 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 655 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 1965 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 3275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9825 ÷ 9825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9825
| 1 x 9825 | = | 9825 |
| 3 x 3275 | = | 9825 |
| 5 x 1965 | = | 9825 |
| 15 x 655 | = | 9825 |
| 25 x 393 | = | 9825 |
| 75 x 131 | = | 9825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9825
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 131 + 393 + 655 + 1965 + 3275 + 9825 = 16368
▶ ตัวประกอบของ 9825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9825 = 3 x 5 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9825 = 3 x 52 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9825 = 3 x 52 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9825 แบบที่หนึ่ง
- 9825
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 131
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9825 แบบที่สอง
- 9825
- 3
- 3275
- 5
- 655
- 5
- 131
ดังนั้น 9825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9825 =
3 x 5 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9825 =
3 x 52 x 131 หรือ 31 x 52 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 9825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9825 นั้นก็คือ 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9825
3)98255)32755)655131)1311ดังนั้น 9825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9825 = 3 x 5 x 5 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9825 = 3 x 52 x 131 หรือ 31 x 52 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9825
1แยกตัวประกอบของ 9825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9825 นั้นก็คือ 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9825
3
)9825
5
)3275
5
)655
131
)131
1
ดังนั้น 9825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9825 = 3 x 5 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9825 = 3 x 52 x 131 หรือ 31 x 52 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 9825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇