ตัวประกอบของ 972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 972 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 243, 324, 486, 972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 972 ÷ 1 | = | 972 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 2 | = | 486 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 3 | = | 324 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 4 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 6 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 9 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 12 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 18 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 27 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 36 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 54 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 81 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 108 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 162 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 972 ÷ 972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 972
| 1 x 972 | = | 972 |
| 2 x 486 | = | 972 |
| 3 x 324 | = | 972 |
| 4 x 243 | = | 972 |
| 6 x 162 | = | 972 |
| 9 x 108 | = | 972 |
| 12 x 81 | = | 972 |
| 18 x 54 | = | 972 |
| 27 x 36 | = | 972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 81 + 108 + 162 + 243 + 324 + 486 + 972 = 2548
▶ ตัวประกอบของ 972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
972 = 22 x 35
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
972 = 22 x 35
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 972 แบบที่หนึ่ง
- 972
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 972 แบบที่สอง
- 972
- 2
- 486
- 2
- 243
- 3
- 81
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ดังนั้น 972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
972 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
972 =
22 x 35
2. การแยกตัวประกอบของ 972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 972 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 972
2)9722)4863)2433)813)273)93)31ดังนั้น 972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง972 = 22 x 35วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 972
1แยกตัวประกอบของ 972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 352ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 6 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 972 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 972
2
)972
2
)486
3
)243
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
972 = 22 x 35
1แยกตัวประกอบของ 972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 35
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 6 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇