ตัวประกอบของ 9785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9785 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 19, 95, 103, 515, 1957, 9785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9785 ÷ 1 | = | 9785 | เหลือเศษ 0 |
| 9785 ÷ 5 | = | 1957 | เหลือเศษ 0 |
| 9785 ÷ 19 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 9785 ÷ 95 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 9785 ÷ 103 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 9785 ÷ 515 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 9785 ÷ 1957 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9785 ÷ 9785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9785
| 1 x 9785 | = | 9785 |
| 5 x 1957 | = | 9785 |
| 19 x 515 | = | 9785 |
| 95 x 103 | = | 9785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9785
1 + 5 + 19 + 95 + 103 + 515 + 1957 + 9785 = 12480
▶ ตัวประกอบของ 9785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9785 = 5 x 19 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9785 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9785 แบบที่หนึ่ง
- 9785
- 95
- 5
- 19
- 103
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9785 แบบที่สอง
- 9785
- 5
- 1957
- 19
- 103
ดังนั้น 9785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9785 =
5 x 19 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 9785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9785 นั้นก็คือ 5, 19, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9785
5)978519)1957103)1031ดังนั้น 9785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9785 = 5 x 19 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9785
1แยกตัวประกอบของ 9785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9785 นั้นก็คือ 5, 19, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9785
5
)9785
19
)1957
103
)103
1
ดังนั้น 9785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9785 = 5 x 19 x 103
1แยกตัวประกอบของ 9785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇