ตัวประกอบของ 9780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9780 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 163, 326, 489, 652, 815, 978, 1630, 1956, 2445, 3260, 4890, 9780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9780 ÷ 1 | = | 9780 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 2 | = | 4890 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 3 | = | 3260 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 4 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 5 | = | 1956 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 6 | = | 1630 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 10 | = | 978 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 12 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 15 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 20 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 30 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 60 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 163 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 326 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 489 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 652 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 815 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 978 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 1630 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 1956 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 2445 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 3260 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 4890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9780 ÷ 9780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9780
| 1 x 9780 | = | 9780 |
| 2 x 4890 | = | 9780 |
| 3 x 3260 | = | 9780 |
| 4 x 2445 | = | 9780 |
| 5 x 1956 | = | 9780 |
| 6 x 1630 | = | 9780 |
| 10 x 978 | = | 9780 |
| 12 x 815 | = | 9780 |
| 15 x 652 | = | 9780 |
| 20 x 489 | = | 9780 |
| 30 x 326 | = | 9780 |
| 60 x 163 | = | 9780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9780
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 163 + 326 + 489 + 652 + 815 + 978 + 1630 + 1956 + 2445 + 3260 + 4890 + 9780 = 27552
▶ ตัวประกอบของ 9780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9780 = 22 x 3 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9780 = 22 x 3 x 5 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9780 แบบที่หนึ่ง
- 9780
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 163
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9780 แบบที่สอง
- 9780
- 2
- 4890
- 2
- 2445
- 3
- 815
- 5
- 163
ดังนั้น 9780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9780 =
2 x 2 x 3 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9780 =
22 x 3 x 5 x 163 หรือ 22 x 31 x 51 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 9780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9780 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9780
2)97802)48903)24455)815163)1631ดังนั้น 9780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9780 = 22 x 3 x 5 x 163 หรือ 22 x 31 x 51 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9780
1แยกตัวประกอบของ 9780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9780 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9780 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9780
2
)9780
2
)4890
3
)2445
5
)815
163
)163
1
ดังนั้น 9780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9780 = 22 x 3 x 5 x 163 หรือ 22 x 31 x 51 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 9780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9780 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇