ตัวประกอบของ 9784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9784 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1223, 2446, 4892, 9784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
9784 ÷ 1 | = | 9784 | เหลือเศษ 0 |
9784 ÷ 2 | = | 4892 | เหลือเศษ 0 |
9784 ÷ 4 | = | 2446 | เหลือเศษ 0 |
9784 ÷ 8 | = | 1223 | เหลือเศษ 0 |
9784 ÷ 1223 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
9784 ÷ 2446 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
9784 ÷ 4892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
9784 ÷ 9784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9784
1 x 9784 | = | 9784 |
2 x 4892 | = | 9784 |
4 x 2446 | = | 9784 |
8 x 1223 | = | 9784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9784
1 + 2 + 4 + 8 + 1223 + 2446 + 4892 + 9784 = 18360
▶ ตัวประกอบของ 9784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9784 = 2 x 2 x 2 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9784 = 23 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9784 = 23 x 1223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9784 แบบที่หนึ่ง
- 9784
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1223
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9784 แบบที่สอง
- 9784
- 2
- 4892
- 2
- 2446
- 2
- 1223
ดังนั้น 9784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9784 =
2 x 2 x 2 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9784 =
23 x 1223 หรือ 23 x 12231
2. การแยกตัวประกอบของ 9784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9784 นั้นก็คือ 2, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9784
2)97842)48922)24461223)12231ดังนั้น 9784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9784 = 2 x 2 x 2 x 1223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9784 = 23 x 1223 หรือ 23 x 12231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9784
1แยกตัวประกอบของ 9784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 122312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9784 นั้นก็คือ 2, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9784
2
)9784
2
)4892
2
)2446
1223
)1223
1
ดังนั้น 9784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9784 = 2 x 2 x 2 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9784 = 23 x 1223 หรือ 23 x 12231
1แยกตัวประกอบของ 9784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 12231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇