ตัวประกอบของ 9775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 23, 25, 85, 115, 391, 425, 575, 1955, 9775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9775 ÷ 1 | = | 9775 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 5 | = | 1955 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 17 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 23 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 25 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 85 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 115 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 391 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 425 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 575 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 1955 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9775 ÷ 9775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9775
| 1 x 9775 | = | 9775 |
| 5 x 1955 | = | 9775 |
| 17 x 575 | = | 9775 |
| 23 x 425 | = | 9775 |
| 25 x 391 | = | 9775 |
| 85 x 115 | = | 9775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9775
1 + 5 + 17 + 23 + 25 + 85 + 115 + 391 + 425 + 575 + 1955 + 9775 = 13392
▶ ตัวประกอบของ 9775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9775 = 5 x 5 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9775 = 52 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9775 = 52 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9775 แบบที่หนึ่ง
- 9775
- 85
- 5
- 17
- 115
- 5
- 23
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9775 แบบที่สอง
- 9775
- 5
- 1955
- 5
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 9775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9775 =
5 x 5 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9775 =
52 x 17 x 23 หรือ 52 x 171 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 9775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9775 นั้นก็คือ 5, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9775
5)97755)195517)39123)231ดังนั้น 9775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9775 = 5 x 5 x 17 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9775 = 52 x 17 x 23 หรือ 52 x 171 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9775
1แยกตัวประกอบของ 9775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9775 นั้นก็คือ 5, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9775
5
)9775
5
)1955
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 9775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9775 = 5 x 5 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9775 = 52 x 17 x 23 หรือ 52 x 171 x 231
1แยกตัวประกอบของ 9775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇