ตัวประกอบของ 96312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96312 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 4013, 8026, 12039, 16052, 24078, 32104, 48156, 96312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96312 ÷ 1 | = | 96312 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 2 | = | 48156 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 3 | = | 32104 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 4 | = | 24078 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 6 | = | 16052 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 8 | = | 12039 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 12 | = | 8026 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 24 | = | 4013 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 4013 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 8026 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 12039 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 16052 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 24078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 32104 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 48156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96312 ÷ 96312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96312
| 1 x 96312 | = | 96312 |
| 2 x 48156 | = | 96312 |
| 3 x 32104 | = | 96312 |
| 4 x 24078 | = | 96312 |
| 6 x 16052 | = | 96312 |
| 8 x 12039 | = | 96312 |
| 12 x 8026 | = | 96312 |
| 24 x 4013 | = | 96312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96312
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 4013 + 8026 + 12039 + 16052 + 24078 + 32104 + 48156 + 96312 = 240840
▶ ตัวประกอบของ 96312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96312 = 23 x 3 x 4013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96312 = 23 x 3 x 4013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96312 แบบที่หนึ่ง
- 96312
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 4013
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96312 แบบที่สอง
- 96312
- 2
- 48156
- 2
- 24078
- 2
- 12039
- 3
- 4013
ดังนั้น 96312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96312 =
2 x 2 x 2 x 3 x 4013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96312 =
23 x 3 x 4013 หรือ 23 x 31 x 40131
2. การแยกตัวประกอบของ 96312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96312 นั้นก็คือ 2, 3, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96312
2)963122)481562)240783)120394013)40131ดังนั้น 96312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96312 = 23 x 3 x 4013 หรือ 23 x 31 x 40131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96312
1แยกตัวประกอบของ 96312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 401312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96312 นั้นก็คือ 2, 3, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96312
2
)96312
2
)48156
2
)24078
3
)12039
4013
)4013
1
ดังนั้น 96312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96312 = 23 x 3 x 4013 หรือ 23 x 31 x 40131
1แยกตัวประกอบของ 96312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 40131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇