ตัวประกอบของ 90978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90978 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 59, 118, 177, 257, 354, 514, 771, 1542, 15163, 30326, 45489, 90978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90978 ÷ 1 | = | 90978 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 2 | = | 45489 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 3 | = | 30326 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 6 | = | 15163 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 59 | = | 1542 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 118 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 177 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 257 | = | 354 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 354 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 514 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 771 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 1542 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 15163 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 30326 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 45489 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90978 ÷ 90978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90978
| 1 x 90978 | = | 90978 |
| 2 x 45489 | = | 90978 |
| 3 x 30326 | = | 90978 |
| 6 x 15163 | = | 90978 |
| 59 x 1542 | = | 90978 |
| 118 x 771 | = | 90978 |
| 177 x 514 | = | 90978 |
| 257 x 354 | = | 90978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90978
1 + 2 + 3 + 6 + 59 + 118 + 177 + 257 + 354 + 514 + 771 + 1542 + 15163 + 30326 + 45489 + 90978 = 185760
▶ ตัวประกอบของ 90978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 59, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90978 = 2 x 3 x 59 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90978 แบบที่หนึ่ง
- 90978
- 257
- 354
- 6
- 2
- 3
- 59
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90978 แบบที่สอง
- 90978
- 2
- 45489
- 3
- 15163
- 59
- 257
ดังนั้น 90978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90978 =
2 x 3 x 59 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 90978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90978 นั้นก็คือ 2, 3, 59, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90978
2)909783)4548959)15163257)2571ดังนั้น 90978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90978 = 2 x 3 x 59 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90978
1แยกตัวประกอบของ 90978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 591 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90978 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90978 นั้นก็คือ 2, 3, 59, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90978
2
)90978
3
)45489
59
)15163
257
)257
1
ดังนั้น 90978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90978 = 2 x 3 x 59 x 257
1แยกตัวประกอบของ 90978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 591 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90978 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇