ตัวประกอบของ 90981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90981 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 919, 2757, 8271, 10109, 30327, 90981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90981 ÷ 1 | = | 90981 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 3 | = | 30327 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 9 | = | 10109 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 11 | = | 8271 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 33 | = | 2757 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 99 | = | 919 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 919 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 2757 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 8271 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 10109 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 30327 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90981 ÷ 90981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90981
| 1 x 90981 | = | 90981 |
| 3 x 30327 | = | 90981 |
| 9 x 10109 | = | 90981 |
| 11 x 8271 | = | 90981 |
| 33 x 2757 | = | 90981 |
| 99 x 919 | = | 90981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90981
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 919 + 2757 + 8271 + 10109 + 30327 + 90981 = 143520
▶ ตัวประกอบของ 90981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 919
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90981 = 3 x 3 x 11 x 919
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90981 = 32 x 11 x 919
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90981 = 32 x 11 x 919
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90981 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30327
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90981 แบบที่หนึ่ง
- 90981
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 919
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90981 แบบที่สอง
- 90981
- 3
- 30327
- 3
- 10109
- 11
- 919
ดังนั้น 90981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90981 =
3 x 3 x 11 x 919
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90981 =
32 x 11 x 919 หรือ 32 x 111 x 9191
2. การแยกตัวประกอบของ 90981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90981 นั้นก็คือ 3, 11, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90981
3)909813)3032711)10109919)9191ดังนั้น 90981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90981 = 3 x 3 x 11 x 919หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90981 = 32 x 11 x 919 หรือ 32 x 111 x 9191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90981
1แยกตัวประกอบของ 90981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 91912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90981 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90981 นั้นก็คือ 3, 11, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90981
3
)90981
3
)30327
11
)10109
919
)919
1
ดังนั้น 90981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90981 = 3 x 3 x 11 x 919
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90981 = 32 x 11 x 919 หรือ 32 x 111 x 9191
1แยกตัวประกอบของ 90981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 9191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90981 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇