ตัวประกอบของ 90968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 83, 137, 166, 274, 332, 548, 664, 1096, 11371, 22742, 45484, 90968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90968 ÷ 1 | = | 90968 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 2 | = | 45484 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 4 | = | 22742 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 8 | = | 11371 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 83 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 137 | = | 664 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 166 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 274 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 332 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 548 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 664 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 1096 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 11371 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 22742 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 45484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90968 ÷ 90968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90968
| 1 x 90968 | = | 90968 |
| 2 x 45484 | = | 90968 |
| 4 x 22742 | = | 90968 |
| 8 x 11371 | = | 90968 |
| 83 x 1096 | = | 90968 |
| 137 x 664 | = | 90968 |
| 166 x 548 | = | 90968 |
| 274 x 332 | = | 90968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90968
1 + 2 + 4 + 8 + 83 + 137 + 166 + 274 + 332 + 548 + 664 + 1096 + 11371 + 22742 + 45484 + 90968 = 173880
▶ ตัวประกอบของ 90968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 83, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90968 = 2 x 2 x 2 x 83 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90968 = 23 x 83 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90968 = 23 x 83 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90968 แบบที่หนึ่ง
- 90968
- 274
- 2
- 137
- 332
- 4
- 2
- 2
- 83
- 4
- 274
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90968 แบบที่สอง
- 90968
- 2
- 45484
- 2
- 22742
- 2
- 11371
- 83
- 137
ดังนั้น 90968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90968 =
2 x 2 x 2 x 83 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90968 =
23 x 83 x 137 หรือ 23 x 831 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 90968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90968 นั้นก็คือ 2, 83, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90968
2)909682)454842)2274283)11371137)1371ดังนั้น 90968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90968 = 2 x 2 x 2 x 83 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90968 = 23 x 83 x 137 หรือ 23 x 831 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90968
1แยกตัวประกอบของ 90968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 831 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90968 นั้นก็คือ 2, 83, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90968
2
)90968
2
)45484
2
)22742
83
)11371
137
)137
1
ดังนั้น 90968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90968 = 2 x 2 x 2 x 83 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90968 = 23 x 83 x 137 หรือ 23 x 831 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 90968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 831 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇