ตัวประกอบของ 90972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90972 มีทั้งหมด 54 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 19, 21, 28, 36, 38, 42, 57, 63, 76, 84, 114, 126, 133, 171, 228, 252, 266, 342, 361, 399, 532, 684, 722, 798, 1083, 1197, 1444, 1596, 2166, 2394, 2527, 3249, 4332, 4788, 5054, 6498, 7581, 10108, 12996, 15162, 22743, 30324, 45486, 90972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90972 ÷ 1 | = | 90972 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 2 | = | 45486 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 3 | = | 30324 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 4 | = | 22743 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 6 | = | 15162 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 7 | = | 12996 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 9 | = | 10108 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 12 | = | 7581 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 14 | = | 6498 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 18 | = | 5054 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 19 | = | 4788 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 21 | = | 4332 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 28 | = | 3249 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 36 | = | 2527 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 38 | = | 2394 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 42 | = | 2166 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 57 | = | 1596 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 63 | = | 1444 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 76 | = | 1197 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 84 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 114 | = | 798 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 126 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 133 | = | 684 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 171 | = | 532 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 228 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 252 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 266 | = | 342 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 342 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 361 | = | 252 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 399 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 532 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 684 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 722 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 798 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 1083 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 1197 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 1444 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 1596 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 2166 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 2394 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 2527 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 3249 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 4332 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 4788 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 5054 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 6498 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 7581 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 10108 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 12996 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 15162 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 22743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 30324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 45486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90972 ÷ 90972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90972
| 1 x 90972 | = | 90972 |
| 2 x 45486 | = | 90972 |
| 3 x 30324 | = | 90972 |
| 4 x 22743 | = | 90972 |
| 6 x 15162 | = | 90972 |
| 7 x 12996 | = | 90972 |
| 9 x 10108 | = | 90972 |
| 12 x 7581 | = | 90972 |
| 14 x 6498 | = | 90972 |
| 18 x 5054 | = | 90972 |
| 19 x 4788 | = | 90972 |
| 21 x 4332 | = | 90972 |
| 28 x 3249 | = | 90972 |
| 36 x 2527 | = | 90972 |
| 38 x 2394 | = | 90972 |
| 42 x 2166 | = | 90972 |
| 57 x 1596 | = | 90972 |
| 63 x 1444 | = | 90972 |
| 76 x 1197 | = | 90972 |
| 84 x 1083 | = | 90972 |
| 114 x 798 | = | 90972 |
| 126 x 722 | = | 90972 |
| 133 x 684 | = | 90972 |
| 171 x 532 | = | 90972 |
| 228 x 399 | = | 90972 |
| 252 x 361 | = | 90972 |
| 266 x 342 | = | 90972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 12 + 14 + 18 + 19 + 21 + 28 + 36 + 38 + 42 + 57 + 63 + 76 + 84 + 114 + 126 + 133 + 171 + 228 + 252 + 266 + 342 + 361 + 399 + 532 + 684 + 722 + 798 + 1083 + 1197 + 1444 + 1596 + 2166 + 2394 + 2527 + 3249 + 4332 + 4788 + 5054 + 6498 + 7581 + 10108 + 12996 + 15162 + 22743 + 30324 + 45486 + 90972 = 277368
▶ ตัวประกอบของ 90972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90972 = 22 x 32 x 7 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90972 = 22 x 32 x 7 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90972 แบบที่หนึ่ง
- 90972
- 266
- 14
- 2
- 7
- 19
- 14
- 342
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 19
- 18
- 266
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90972 แบบที่สอง
- 90972
- 2
- 45486
- 2
- 22743
- 3
- 7581
- 3
- 2527
- 7
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 90972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90972 =
2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90972 =
22 x 32 x 7 x 192 หรือ 22 x 32 x 71 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 90972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90972 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90972
2)909722)454863)227433)75817)252719)36119)191ดังนั้น 90972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90972 = 22 x 32 x 7 x 192 หรือ 22 x 32 x 71 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90972
1แยกตัวประกอบของ 90972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 71 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 3 = 54✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90972 มีทั้งหมด 54 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90972 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90972
2
)90972
2
)45486
3
)22743
3
)7581
7
)2527
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 90972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90972 = 22 x 32 x 7 x 192 หรือ 22 x 32 x 71 x 192
1แยกตัวประกอบของ 90972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 71 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 3 = 54✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90972 มีทั้งหมด 54 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇