ตัวประกอบของ 90988 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90988
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90988 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90988 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90988 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90988 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90988 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 43, 46, 86, 92, 172, 529, 989, 1058, 1978, 2116, 3956, 22747, 45494, 90988
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90988 ÷ 1 | = | 90988 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 2 | = | 45494 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 4 | = | 22747 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 23 | = | 3956 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 43 | = | 2116 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 46 | = | 1978 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 86 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 92 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 172 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 529 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 989 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 1058 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 1978 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 2116 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 3956 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 22747 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 45494 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90988 ÷ 90988 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90988
| 1 x 90988 | = | 90988 |
| 2 x 45494 | = | 90988 |
| 4 x 22747 | = | 90988 |
| 23 x 3956 | = | 90988 |
| 43 x 2116 | = | 90988 |
| 46 x 1978 | = | 90988 |
| 86 x 1058 | = | 90988 |
| 92 x 989 | = | 90988 |
| 172 x 529 | = | 90988 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90988
1 + 2 + 4 + 23 + 43 + 46 + 86 + 92 + 172 + 529 + 989 + 1058 + 1978 + 2116 + 3956 + 22747 + 45494 + 90988 = 170324
▶ ตัวประกอบของ 90988 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90988 = 2 x 2 x 23 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90988 = 22 x 232 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90988 = 22 x 232 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90988 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90988 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90988 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45494
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90988
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90988 แบบที่หนึ่ง
- 90988
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 529
- 23
- 23
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90988 แบบที่สอง
- 90988
- 2
- 45494
- 2
- 22747
- 23
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 90988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90988 =
2 x 2 x 23 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90988 =
22 x 232 x 43 หรือ 22 x 232 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 90988 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90988 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90988
2)909882)4549423)2274723)98943)431ดังนั้น 90988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90988 = 2 x 2 x 23 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90988 = 22 x 232 x 43 หรือ 22 x 232 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90988
1แยกตัวประกอบของ 90988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 232 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90988 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90988 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90988
2
)90988
2
)45494
23
)22747
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 90988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90988 = 2 x 2 x 23 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90988 = 22 x 232 x 43 หรือ 22 x 232 x 431
1แยกตัวประกอบของ 90988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 232 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90988 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90988 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇