ตัวประกอบของ 90932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 127, 179, 254, 358, 508, 716, 22733, 45466, 90932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90932 ÷ 1 | = | 90932 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 2 | = | 45466 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 4 | = | 22733 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 127 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 179 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 254 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 358 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 508 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 716 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 22733 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 45466 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90932 ÷ 90932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90932
| 1 x 90932 | = | 90932 |
| 2 x 45466 | = | 90932 |
| 4 x 22733 | = | 90932 |
| 127 x 716 | = | 90932 |
| 179 x 508 | = | 90932 |
| 254 x 358 | = | 90932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90932
1 + 2 + 4 + 127 + 179 + 254 + 358 + 508 + 716 + 22733 + 45466 + 90932 = 161280
▶ ตัวประกอบของ 90932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 127, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90932 = 2 x 2 x 127 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90932 = 22 x 127 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90932 = 22 x 127 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45466
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90932 แบบที่หนึ่ง
- 90932
- 254
- 2
- 127
- 358
- 2
- 179
- 254
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90932 แบบที่สอง
- 90932
- 2
- 45466
- 2
- 22733
- 127
- 179
ดังนั้น 90932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90932 =
2 x 2 x 127 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90932 =
22 x 127 x 179 หรือ 22 x 1271 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 90932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90932 นั้นก็คือ 2, 127, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90932
2)909322)45466127)22733179)1791ดังนั้น 90932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90932 = 2 x 2 x 127 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90932 = 22 x 127 x 179 หรือ 22 x 1271 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90932
1แยกตัวประกอบของ 90932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1271 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90932 นั้นก็คือ 2, 127, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90932
2
)90932
2
)45466
127
)22733
179
)179
1
ดังนั้น 90932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90932 = 2 x 2 x 127 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90932 = 22 x 127 x 179 หรือ 22 x 1271 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 90932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1271 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇