ตัวประกอบของ 90924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7577, 15154, 22731, 30308, 45462, 90924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90924 ÷ 1 | = | 90924 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 2 | = | 45462 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 3 | = | 30308 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 4 | = | 22731 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 6 | = | 15154 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 12 | = | 7577 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 7577 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 15154 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 22731 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 30308 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 45462 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90924 ÷ 90924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90924
| 1 x 90924 | = | 90924 |
| 2 x 45462 | = | 90924 |
| 3 x 30308 | = | 90924 |
| 4 x 22731 | = | 90924 |
| 6 x 15154 | = | 90924 |
| 12 x 7577 | = | 90924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90924
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7577 + 15154 + 22731 + 30308 + 45462 + 90924 = 212184
▶ ตัวประกอบของ 90924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90924 = 2 x 2 x 3 x 7577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90924 = 22 x 3 x 7577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90924 = 22 x 3 x 7577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45462
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90924 แบบที่หนึ่ง
- 90924
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7577
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90924 แบบที่สอง
- 90924
- 2
- 45462
- 2
- 22731
- 3
- 7577
ดังนั้น 90924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90924 =
2 x 2 x 3 x 7577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90924 =
22 x 3 x 7577 หรือ 22 x 31 x 75771
2. การแยกตัวประกอบของ 90924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90924 นั้นก็คือ 2, 3, 7577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90924
2)909242)454623)227317577)75771ดังนั้น 90924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90924 = 2 x 2 x 3 x 7577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90924 = 22 x 3 x 7577 หรือ 22 x 31 x 75771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90924
1แยกตัวประกอบของ 90924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 757712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90924 นั้นก็คือ 2, 3, 7577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90924
2
)90924
2
)45462
3
)22731
7577
)7577
1
ดังนั้น 90924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90924 = 2 x 2 x 3 x 7577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90924 = 22 x 3 x 7577 หรือ 22 x 31 x 75771
1แยกตัวประกอบของ 90924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 75771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇