ตัวประกอบของ 90940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4547, 9094, 18188, 22735, 45470, 90940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90940 ÷ 1 | = | 90940 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 2 | = | 45470 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 4 | = | 22735 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 5 | = | 18188 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 10 | = | 9094 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 20 | = | 4547 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 4547 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 9094 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 18188 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 22735 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 45470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90940 ÷ 90940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90940
| 1 x 90940 | = | 90940 |
| 2 x 45470 | = | 90940 |
| 4 x 22735 | = | 90940 |
| 5 x 18188 | = | 90940 |
| 10 x 9094 | = | 90940 |
| 20 x 4547 | = | 90940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4547 + 9094 + 18188 + 22735 + 45470 + 90940 = 191016
▶ ตัวประกอบของ 90940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90940 = 2 x 2 x 5 x 4547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90940 = 22 x 5 x 4547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90940 = 22 x 5 x 4547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90940 แบบที่หนึ่ง
- 90940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4547
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90940 แบบที่สอง
- 90940
- 2
- 45470
- 2
- 22735
- 5
- 4547
ดังนั้น 90940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90940 =
2 x 2 x 5 x 4547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90940 =
22 x 5 x 4547 หรือ 22 x 51 x 45471
2. การแยกตัวประกอบของ 90940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90940 นั้นก็คือ 2, 5, 4547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90940
2)909402)454705)227354547)45471ดังนั้น 90940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90940 = 2 x 2 x 5 x 4547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90940 = 22 x 5 x 4547 หรือ 22 x 51 x 45471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90940
1แยกตัวประกอบของ 90940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 454712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90940 นั้นก็คือ 2, 5, 4547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90940
2
)90940
2
)45470
5
)22735
4547
)4547
1
ดังนั้น 90940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90940 = 2 x 2 x 5 x 4547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90940 = 22 x 5 x 4547 หรือ 22 x 51 x 45471
1แยกตัวประกอบของ 90940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 45471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇