ตัวประกอบของ 90930 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90930
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90930 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90930 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90930 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90930 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90930 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210, 433, 866, 1299, 2165, 2598, 3031, 4330, 6062, 6495, 9093, 12990, 15155, 18186, 30310, 45465, 90930
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90930 ÷ 1 | = | 90930 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 2 | = | 45465 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 3 | = | 30310 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 5 | = | 18186 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 6 | = | 15155 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 7 | = | 12990 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 10 | = | 9093 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 14 | = | 6495 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 15 | = | 6062 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 21 | = | 4330 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 30 | = | 3031 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 35 | = | 2598 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 42 | = | 2165 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 70 | = | 1299 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 105 | = | 866 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 210 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 433 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 866 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 1299 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 2165 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 2598 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 3031 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 4330 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 6062 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 6495 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 9093 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 12990 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 15155 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 18186 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 30310 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 45465 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90930 ÷ 90930 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90930
| 1 x 90930 | = | 90930 |
| 2 x 45465 | = | 90930 |
| 3 x 30310 | = | 90930 |
| 5 x 18186 | = | 90930 |
| 6 x 15155 | = | 90930 |
| 7 x 12990 | = | 90930 |
| 10 x 9093 | = | 90930 |
| 14 x 6495 | = | 90930 |
| 15 x 6062 | = | 90930 |
| 21 x 4330 | = | 90930 |
| 30 x 3031 | = | 90930 |
| 35 x 2598 | = | 90930 |
| 42 x 2165 | = | 90930 |
| 70 x 1299 | = | 90930 |
| 105 x 866 | = | 90930 |
| 210 x 433 | = | 90930 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90930
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 14 + 15 + 21 + 30 + 35 + 42 + 70 + 105 + 210 + 433 + 866 + 1299 + 2165 + 2598 + 3031 + 4330 + 6062 + 6495 + 9093 + 12990 + 15155 + 18186 + 30310 + 45465 + 90930 = 249984
▶ ตัวประกอบของ 90930 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90930 = 2 x 3 x 5 x 7 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90930 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90930 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90930 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90930
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90930 แบบที่หนึ่ง
- 90930
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
- 433
- 210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90930 แบบที่สอง
- 90930
- 2
- 45465
- 3
- 15155
- 5
- 3031
- 7
- 433
ดังนั้น 90930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90930 =
2 x 3 x 5 x 7 x 433
2. การแยกตัวประกอบของ 90930 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90930
2)909303)454655)151557)3031433)4331ดังนั้น 90930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90930 = 2 x 3 x 5 x 7 x 433วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90930
1แยกตัวประกอบของ 90930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90930 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90930
2
)90930
3
)45465
5
)15155
7
)3031
433
)433
1
ดังนั้น 90930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90930 = 2 x 3 x 5 x 7 x 433
1แยกตัวประกอบของ 90930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90930 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90930 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇