ตัวประกอบของ 90531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90531
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90531 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90531 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90531 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90531 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 479, 1437, 3353, 4311, 10059, 12933, 30177, 90531
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90531 ÷ 1 | = | 90531 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 3 | = | 30177 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 7 | = | 12933 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 9 | = | 10059 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 21 | = | 4311 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 27 | = | 3353 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 63 | = | 1437 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 189 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 479 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 1437 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 3353 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 4311 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 10059 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 12933 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 30177 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90531 ÷ 90531 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90531
| 1 x 90531 | = | 90531 |
| 3 x 30177 | = | 90531 |
| 7 x 12933 | = | 90531 |
| 9 x 10059 | = | 90531 |
| 21 x 4311 | = | 90531 |
| 27 x 3353 | = | 90531 |
| 63 x 1437 | = | 90531 |
| 189 x 479 | = | 90531 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90531
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 479 + 1437 + 3353 + 4311 + 10059 + 12933 + 30177 + 90531 = 153600
▶ ตัวประกอบของ 90531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90531 = 3 x 3 x 3 x 7 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90531 = 33 x 7 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90531 = 33 x 7 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90531 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30177
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90531
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90531 แบบที่หนึ่ง
- 90531
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 479
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90531 แบบที่สอง
- 90531
- 3
- 30177
- 3
- 10059
- 3
- 3353
- 7
- 479
ดังนั้น 90531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90531 =
3 x 3 x 3 x 7 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90531 =
33 x 7 x 479 หรือ 33 x 71 x 4791
2. การแยกตัวประกอบของ 90531 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90531 นั้นก็คือ 3, 7, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90531
3)905313)301773)100597)3353479)4791ดังนั้น 90531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90531 = 3 x 3 x 3 x 7 x 479หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90531 = 33 x 7 x 479 หรือ 33 x 71 x 4791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90531
1แยกตัวประกอบของ 90531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90531 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90531 นั้นก็คือ 3, 7, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90531
3
)90531
3
)30177
3
)10059
7
)3353
479
)479
1
ดังนั้น 90531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90531 = 3 x 3 x 3 x 7 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90531 = 33 x 7 x 479 หรือ 33 x 71 x 4791
1แยกตัวประกอบของ 90531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90531 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇