ตัวประกอบของ 90525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90525 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 25, 51, 71, 75, 85, 213, 255, 355, 425, 1065, 1207, 1275, 1775, 3621, 5325, 6035, 18105, 30175, 90525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90525 ÷ 1 | = | 90525 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 3 | = | 30175 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 5 | = | 18105 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 15 | = | 6035 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 17 | = | 5325 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 25 | = | 3621 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 51 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 71 | = | 1275 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 75 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 85 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 213 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 255 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 355 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 425 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 1065 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 1207 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 1275 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 1775 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 3621 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 5325 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 6035 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 18105 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 30175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90525 ÷ 90525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90525
| 1 x 90525 | = | 90525 |
| 3 x 30175 | = | 90525 |
| 5 x 18105 | = | 90525 |
| 15 x 6035 | = | 90525 |
| 17 x 5325 | = | 90525 |
| 25 x 3621 | = | 90525 |
| 51 x 1775 | = | 90525 |
| 71 x 1275 | = | 90525 |
| 75 x 1207 | = | 90525 |
| 85 x 1065 | = | 90525 |
| 213 x 425 | = | 90525 |
| 255 x 355 | = | 90525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90525
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 25 + 51 + 71 + 75 + 85 + 213 + 255 + 355 + 425 + 1065 + 1207 + 1275 + 1775 + 3621 + 5325 + 6035 + 18105 + 30175 + 90525 = 160704
▶ ตัวประกอบของ 90525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90525 = 3 x 5 x 5 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90525 = 3 x 52 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90525 = 3 x 52 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90525 แบบที่หนึ่ง
- 90525
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 355
- 5
- 71
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90525 แบบที่สอง
- 90525
- 3
- 30175
- 5
- 6035
- 5
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 90525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90525 =
3 x 5 x 5 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90525 =
3 x 52 x 17 x 71 หรือ 31 x 52 x 171 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 90525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90525 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90525
3)905255)301755)603517)120771)711ดังนั้น 90525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90525 = 3 x 5 x 5 x 17 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90525 = 3 x 52 x 17 x 71 หรือ 31 x 52 x 171 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90525
1แยกตัวประกอบของ 90525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90525 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90525 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90525
3
)90525
5
)30175
5
)6035
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 90525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90525 = 3 x 5 x 5 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90525 = 3 x 52 x 17 x 71 หรือ 31 x 52 x 171 x 711
1แยกตัวประกอบของ 90525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90525 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇