ตัวประกอบของ 891 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 891
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 891 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 891 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 891 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 891 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 891 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 297, 891
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 891 ÷ 1 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 3 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 9 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 11 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 27 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 33 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 81 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 99 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 297 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 891 ÷ 891 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 891
| 1 x 891 | = | 891 |
| 3 x 297 | = | 891 |
| 9 x 99 | = | 891 |
| 11 x 81 | = | 891 |
| 27 x 33 | = | 891 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 891
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 81 + 99 + 297 + 891 = 1452
▶ ตัวประกอบของ 891 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
891 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 891 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
891 = 34 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 891 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
891 = 34 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 891 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 891 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 891 มา 1 คู่ เช่น 3 x 297
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 891
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 891 แบบที่หนึ่ง
- 891
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 33
- 3
- 11
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 891 แบบที่สอง
- 891
- 3
- 297
- 3
- 99
- 3
- 33
- 3
- 11
ดังนั้น 891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
891 =
3 x 3 x 3 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
891 =
34 x 11 หรือ 34 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 891 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 891 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 891
3)8913)2973)993)3311)111ดังนั้น 891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้891 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง891 = 34 x 11 หรือ 34 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 891
1แยกตัวประกอบของ 891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 891 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 891 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 891
3
)891
3
)297
3
)99
3
)33
11
)11
1
ดังนั้น 891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
891 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
891 = 34 x 11 หรือ 34 x 111
1แยกตัวประกอบของ 891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 891 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 891 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇