ตัวประกอบของ 82328 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82328
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82328 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82328 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82328 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82328 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82328 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 41, 82, 164, 251, 328, 502, 1004, 2008, 10291, 20582, 41164, 82328
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82328 ÷ 1 | = | 82328 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 2 | = | 41164 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 4 | = | 20582 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 8 | = | 10291 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 41 | = | 2008 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 82 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 164 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 251 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 328 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 502 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 1004 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 2008 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 10291 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 20582 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 41164 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82328 ÷ 82328 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82328
| 1 x 82328 | = | 82328 |
| 2 x 41164 | = | 82328 |
| 4 x 20582 | = | 82328 |
| 8 x 10291 | = | 82328 |
| 41 x 2008 | = | 82328 |
| 82 x 1004 | = | 82328 |
| 164 x 502 | = | 82328 |
| 251 x 328 | = | 82328 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82328
1 + 2 + 4 + 8 + 41 + 82 + 164 + 251 + 328 + 502 + 1004 + 2008 + 10291 + 20582 + 41164 + 82328 = 158760
▶ ตัวประกอบของ 82328 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82328 = 2 x 2 x 2 x 41 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82328 = 23 x 41 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82328 = 23 x 41 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82328 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82328 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82328 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41164
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82328
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82328 แบบที่หนึ่ง
- 82328
- 251
- 328
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 41
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82328 แบบที่สอง
- 82328
- 2
- 41164
- 2
- 20582
- 2
- 10291
- 41
- 251
ดังนั้น 82328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82328 =
2 x 2 x 2 x 41 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82328 =
23 x 41 x 251 หรือ 23 x 411 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 82328 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82328 นั้นก็คือ 2, 41, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82328
2)823282)411642)2058241)10291251)2511ดังนั้น 82328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82328 = 2 x 2 x 2 x 41 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82328 = 23 x 41 x 251 หรือ 23 x 411 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82328
1แยกตัวประกอบของ 82328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82328 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82328 นั้นก็คือ 2, 41, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82328
2
)82328
2
)41164
2
)20582
41
)10291
251
)251
1
ดังนั้น 82328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82328 = 2 x 2 x 2 x 41 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82328 = 23 x 41 x 251 หรือ 23 x 411 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 82328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82328 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82328 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇