ตัวประกอบของ 82323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82323 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3049, 9147, 27441, 82323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82323 ÷ 1 | = | 82323 | เหลือเศษ 0 |
| 82323 ÷ 3 | = | 27441 | เหลือเศษ 0 |
| 82323 ÷ 9 | = | 9147 | เหลือเศษ 0 |
| 82323 ÷ 27 | = | 3049 | เหลือเศษ 0 |
| 82323 ÷ 3049 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82323 ÷ 9147 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82323 ÷ 27441 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82323 ÷ 82323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82323
| 1 x 82323 | = | 82323 |
| 3 x 27441 | = | 82323 |
| 9 x 9147 | = | 82323 |
| 27 x 3049 | = | 82323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82323
1 + 3 + 9 + 27 + 3049 + 9147 + 27441 + 82323 = 122000
▶ ตัวประกอบของ 82323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3049
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82323 = 3 x 3 x 3 x 3049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82323 = 33 x 3049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82323 = 33 x 3049
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82323 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27441
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82323 แบบที่หนึ่ง
- 82323
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3049
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82323 แบบที่สอง
- 82323
- 3
- 27441
- 3
- 9147
- 3
- 3049
ดังนั้น 82323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82323 =
3 x 3 x 3 x 3049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82323 =
33 x 3049 หรือ 33 x 30491
2. การแยกตัวประกอบของ 82323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82323 นั้นก็คือ 3, 3049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82323
3)823233)274413)91473049)30491ดังนั้น 82323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82323 = 3 x 3 x 3 x 3049หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82323 = 33 x 3049 หรือ 33 x 30491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82323
1แยกตัวประกอบของ 82323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 304912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82323 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82323 นั้นก็คือ 3, 3049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82323
3
)82323
3
)27441
3
)9147
3049
)3049
1
ดังนั้น 82323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82323 = 3 x 3 x 3 x 3049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82323 = 33 x 3049 หรือ 33 x 30491
1แยกตัวประกอบของ 82323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 30491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82323 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇