ตัวประกอบของ 82325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 89, 185, 445, 925, 2225, 3293, 16465, 82325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82325 ÷ 1 | = | 82325 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 5 | = | 16465 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 25 | = | 3293 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 37 | = | 2225 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 89 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 185 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 445 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 925 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 2225 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 3293 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 16465 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82325 ÷ 82325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82325
| 1 x 82325 | = | 82325 |
| 5 x 16465 | = | 82325 |
| 25 x 3293 | = | 82325 |
| 37 x 2225 | = | 82325 |
| 89 x 925 | = | 82325 |
| 185 x 445 | = | 82325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82325
1 + 5 + 25 + 37 + 89 + 185 + 445 + 925 + 2225 + 3293 + 16465 + 82325 = 106020
▶ ตัวประกอบของ 82325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82325 = 5 x 5 x 37 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82325 = 52 x 37 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82325 = 52 x 37 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82325 แบบที่หนึ่ง
- 82325
- 185
- 5
- 37
- 445
- 5
- 89
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82325 แบบที่สอง
- 82325
- 5
- 16465
- 5
- 3293
- 37
- 89
ดังนั้น 82325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82325 =
5 x 5 x 37 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82325 =
52 x 37 x 89 หรือ 52 x 371 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 82325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82325 นั้นก็คือ 5, 37, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82325
5)823255)1646537)329389)891ดังนั้น 82325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82325 = 5 x 5 x 37 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82325 = 52 x 37 x 89 หรือ 52 x 371 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82325
1แยกตัวประกอบของ 82325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82325 นั้นก็คือ 5, 37, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82325
5
)82325
5
)16465
37
)3293
89
)89
1
ดังนั้น 82325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82325 = 5 x 5 x 37 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82325 = 52 x 37 x 89 หรือ 52 x 371 x 891
1แยกตัวประกอบของ 82325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇