ตัวประกอบของ 82324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1871, 3742, 7484, 20581, 41162, 82324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82324 ÷ 1 | = | 82324 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 2 | = | 41162 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 4 | = | 20581 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 11 | = | 7484 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 22 | = | 3742 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 44 | = | 1871 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 1871 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 3742 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 7484 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 20581 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 41162 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82324 ÷ 82324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82324
| 1 x 82324 | = | 82324 |
| 2 x 41162 | = | 82324 |
| 4 x 20581 | = | 82324 |
| 11 x 7484 | = | 82324 |
| 22 x 3742 | = | 82324 |
| 44 x 1871 | = | 82324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82324
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1871 + 3742 + 7484 + 20581 + 41162 + 82324 = 157248
▶ ตัวประกอบของ 82324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1871
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82324 = 2 x 2 x 11 x 1871
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82324 = 22 x 11 x 1871
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82324 = 22 x 11 x 1871
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41162
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82324 แบบที่หนึ่ง
- 82324
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1871
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82324 แบบที่สอง
- 82324
- 2
- 41162
- 2
- 20581
- 11
- 1871
ดังนั้น 82324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82324 =
2 x 2 x 11 x 1871
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82324 =
22 x 11 x 1871 หรือ 22 x 111 x 18711
2. การแยกตัวประกอบของ 82324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82324 นั้นก็คือ 2, 11, 1871 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82324
2)823242)4116211)205811871)18711ดังนั้น 82324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82324 = 2 x 2 x 11 x 1871หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82324 = 22 x 11 x 1871 หรือ 22 x 111 x 18711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82324
1แยกตัวประกอบของ 82324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 187112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1871 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82324 นั้นก็คือ 2, 11, 1871 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82324
2
)82324
2
)41162
11
)20581
1871
)1871
1
ดังนั้น 82324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82324 = 2 x 2 x 11 x 1871
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82324 = 22 x 11 x 1871 หรือ 22 x 111 x 18711
1แยกตัวประกอบของ 82324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 18711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1871 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇