ตัวประกอบของ 82332 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82332
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82332 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82332 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82332 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82332 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82332 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2287, 4574, 6861, 9148, 13722, 20583, 27444, 41166, 82332
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82332 ÷ 1 | = | 82332 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 2 | = | 41166 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 3 | = | 27444 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 4 | = | 20583 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 6 | = | 13722 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 9 | = | 9148 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 12 | = | 6861 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 18 | = | 4574 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 36 | = | 2287 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 2287 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 4574 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 6861 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 9148 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 13722 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 20583 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 27444 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 41166 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82332 ÷ 82332 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82332
| 1 x 82332 | = | 82332 |
| 2 x 41166 | = | 82332 |
| 3 x 27444 | = | 82332 |
| 4 x 20583 | = | 82332 |
| 6 x 13722 | = | 82332 |
| 9 x 9148 | = | 82332 |
| 12 x 6861 | = | 82332 |
| 18 x 4574 | = | 82332 |
| 36 x 2287 | = | 82332 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82332
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2287 + 4574 + 6861 + 9148 + 13722 + 20583 + 27444 + 41166 + 82332 = 208208
▶ ตัวประกอบของ 82332 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2287
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82332 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2287
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82332 = 22 x 32 x 2287
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82332 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82332 = 22 x 32 x 2287
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82332 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82332 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82332 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41166
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82332
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82332 แบบที่หนึ่ง
- 82332
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2287
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82332 แบบที่สอง
- 82332
- 2
- 41166
- 2
- 20583
- 3
- 6861
- 3
- 2287
ดังนั้น 82332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82332 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2287
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82332 =
22 x 32 x 2287 หรือ 22 x 32 x 22871
2. การแยกตัวประกอบของ 82332 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82332 นั้นก็คือ 2, 3, 2287 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82332
2)823322)411663)205833)68612287)22871ดังนั้น 82332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82332 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2287หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82332 = 22 x 32 x 2287 หรือ 22 x 32 x 22871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82332
1แยกตัวประกอบของ 82332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 228712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2287 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82332 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82332 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82332 นั้นก็คือ 2, 3, 2287 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82332
2
)82332
2
)41166
3
)20583
3
)6861
2287
)2287
1
ดังนั้น 82332 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82332 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2287
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82332 = 22 x 32 x 2287 หรือ 22 x 32 x 22871
1แยกตัวประกอบของ 82332 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 22871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2287 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82332 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82332 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇