ตัวประกอบของ 82331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82331
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82331 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82331 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82331 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82331 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 29, 167, 493, 2839, 4843, 82331
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82331 ÷ 1 | = | 82331 | เหลือเศษ 0 |
| 82331 ÷ 17 | = | 4843 | เหลือเศษ 0 |
| 82331 ÷ 29 | = | 2839 | เหลือเศษ 0 |
| 82331 ÷ 167 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
| 82331 ÷ 493 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 82331 ÷ 2839 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 82331 ÷ 4843 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 82331 ÷ 82331 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82331
| 1 x 82331 | = | 82331 |
| 17 x 4843 | = | 82331 |
| 29 x 2839 | = | 82331 |
| 167 x 493 | = | 82331 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82331
1 + 17 + 29 + 167 + 493 + 2839 + 4843 + 82331 = 90720
▶ ตัวประกอบของ 82331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 29, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82331 = 17 x 29 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82331 มา 1 คู่ เช่น 17 x 4843
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82331
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82331 แบบที่หนึ่ง
- 82331
- 167
- 493
- 17
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82331 แบบที่สอง
- 82331
- 17
- 4843
- 29
- 167
ดังนั้น 82331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82331 =
17 x 29 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 82331 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82331 นั้นก็คือ 17, 29, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82331
17)8233129)4843167)1671ดังนั้น 82331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82331 = 17 x 29 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82331
1แยกตัวประกอบของ 82331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 291 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82331 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82331 นั้นก็คือ 17, 29, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82331
17
)82331
29
)4843
167
)167
1
ดังนั้น 82331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82331 = 17 x 29 x 167
1แยกตัวประกอบของ 82331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 291 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82331 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇