ตัวประกอบของ 81423 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81423
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81423 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81423 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81423 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81423 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81423 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 83, 109, 249, 327, 747, 981, 9047, 27141, 81423
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81423 ÷ 1 | = | 81423 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 3 | = | 27141 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 9 | = | 9047 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 83 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 109 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 249 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 327 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 747 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 981 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 9047 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 27141 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81423 ÷ 81423 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81423
| 1 x 81423 | = | 81423 |
| 3 x 27141 | = | 81423 |
| 9 x 9047 | = | 81423 |
| 83 x 981 | = | 81423 |
| 109 x 747 | = | 81423 |
| 249 x 327 | = | 81423 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81423
1 + 3 + 9 + 83 + 109 + 249 + 327 + 747 + 981 + 9047 + 27141 + 81423 = 120120
▶ ตัวประกอบของ 81423 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 83, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81423 = 3 x 3 x 83 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81423 = 32 x 83 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81423 = 32 x 83 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81423 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81423 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81423 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81423
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81423 แบบที่หนึ่ง
- 81423
- 249
- 3
- 83
- 327
- 3
- 109
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81423 แบบที่สอง
- 81423
- 3
- 27141
- 3
- 9047
- 83
- 109
ดังนั้น 81423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81423 =
3 x 3 x 83 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81423 =
32 x 83 x 109 หรือ 32 x 831 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 81423 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81423 นั้นก็คือ 3, 83, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81423
3)814233)2714183)9047109)1091ดังนั้น 81423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81423 = 3 x 3 x 83 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81423 = 32 x 83 x 109 หรือ 32 x 831 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81423
1แยกตัวประกอบของ 81423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 831 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81423 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81423 นั้นก็คือ 3, 83, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81423
3
)81423
3
)27141
83
)9047
109
)109
1
ดังนั้น 81423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81423 = 3 x 3 x 83 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81423 = 32 x 83 x 109 หรือ 32 x 831 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 81423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 831 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81423 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81423 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇