ตัวประกอบของ 81414 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81414
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81414 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81414 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81414 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81414 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81414 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4523, 9046, 13569, 27138, 40707, 81414
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81414 ÷ 1 | = | 81414 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 2 | = | 40707 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 3 | = | 27138 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 6 | = | 13569 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 9 | = | 9046 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 18 | = | 4523 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 4523 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 9046 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 13569 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 27138 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 40707 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81414 ÷ 81414 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81414
| 1 x 81414 | = | 81414 |
| 2 x 40707 | = | 81414 |
| 3 x 27138 | = | 81414 |
| 6 x 13569 | = | 81414 |
| 9 x 9046 | = | 81414 |
| 18 x 4523 | = | 81414 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81414
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4523 + 9046 + 13569 + 27138 + 40707 + 81414 = 176436
▶ ตัวประกอบของ 81414 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81414 = 2 x 3 x 3 x 4523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81414 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81414 = 2 x 32 x 4523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81414 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81414 = 2 x 32 x 4523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81414 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81414 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81414 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81414
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81414 แบบที่หนึ่ง
- 81414
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4523
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81414 แบบที่สอง
- 81414
- 2
- 40707
- 3
- 13569
- 3
- 4523
ดังนั้น 81414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81414 =
2 x 3 x 3 x 4523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81414 =
2 x 32 x 4523 หรือ 21 x 32 x 45231
2. การแยกตัวประกอบของ 81414 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81414 นั้นก็คือ 2, 3, 4523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81414
2)814143)407073)135694523)45231ดังนั้น 81414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81414 = 2 x 3 x 3 x 4523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81414 = 2 x 32 x 4523 หรือ 21 x 32 x 45231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81414
1แยกตัวประกอบของ 81414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 452312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81414 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81414 นั้นก็คือ 2, 3, 4523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81414
2
)81414
3
)40707
3
)13569
4523
)4523
1
ดังนั้น 81414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81414 = 2 x 3 x 3 x 4523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81414 = 2 x 32 x 4523 หรือ 21 x 32 x 45231
1แยกตัวประกอบของ 81414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 45231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81414 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81414 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇