ตัวประกอบของ 78765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78765 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 59, 89, 177, 267, 295, 445, 885, 1335, 5251, 15753, 26255, 78765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78765 ÷ 1 | = | 78765 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 3 | = | 26255 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 5 | = | 15753 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 15 | = | 5251 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 59 | = | 1335 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 89 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 177 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 267 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 295 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 445 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 885 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 1335 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 5251 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 15753 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 26255 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78765 ÷ 78765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78765
| 1 x 78765 | = | 78765 |
| 3 x 26255 | = | 78765 |
| 5 x 15753 | = | 78765 |
| 15 x 5251 | = | 78765 |
| 59 x 1335 | = | 78765 |
| 89 x 885 | = | 78765 |
| 177 x 445 | = | 78765 |
| 267 x 295 | = | 78765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78765
1 + 3 + 5 + 15 + 59 + 89 + 177 + 267 + 295 + 445 + 885 + 1335 + 5251 + 15753 + 26255 + 78765 = 129600
▶ ตัวประกอบของ 78765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 59, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78765 = 3 x 5 x 59 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78765 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78765 แบบที่หนึ่ง
- 78765
- 267
- 3
- 89
- 295
- 5
- 59
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78765 แบบที่สอง
- 78765
- 3
- 26255
- 5
- 5251
- 59
- 89
ดังนั้น 78765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78765 =
3 x 5 x 59 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 78765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78765 นั้นก็คือ 3, 5, 59, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78765
3)787655)2625559)525189)891ดังนั้น 78765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78765 = 3 x 5 x 59 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78765
1แยกตัวประกอบของ 78765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 591 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78765 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78765 นั้นก็คือ 3, 5, 59, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78765
3
)78765
5
)26255
59
)5251
89
)89
1
ดังนั้น 78765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78765 = 3 x 5 x 59 x 89
1แยกตัวประกอบของ 78765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 591 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78765 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇