ตัวประกอบของ 78756 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78756
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78756 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78756 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78756 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78756 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78756 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6563, 13126, 19689, 26252, 39378, 78756
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78756 ÷ 1 | = | 78756 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 2 | = | 39378 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 3 | = | 26252 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 4 | = | 19689 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 6 | = | 13126 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 12 | = | 6563 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 6563 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 13126 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 19689 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 26252 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 39378 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78756 ÷ 78756 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78756
| 1 x 78756 | = | 78756 |
| 2 x 39378 | = | 78756 |
| 3 x 26252 | = | 78756 |
| 4 x 19689 | = | 78756 |
| 6 x 13126 | = | 78756 |
| 12 x 6563 | = | 78756 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78756
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6563 + 13126 + 19689 + 26252 + 39378 + 78756 = 183792
▶ ตัวประกอบของ 78756 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78756 = 2 x 2 x 3 x 6563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78756 = 22 x 3 x 6563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78756 = 22 x 3 x 6563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78756 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78756 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78756 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39378
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78756
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78756 แบบที่หนึ่ง
- 78756
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6563
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78756 แบบที่สอง
- 78756
- 2
- 39378
- 2
- 19689
- 3
- 6563
ดังนั้น 78756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78756 =
2 x 2 x 3 x 6563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78756 =
22 x 3 x 6563 หรือ 22 x 31 x 65631
2. การแยกตัวประกอบของ 78756 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78756 นั้นก็คือ 2, 3, 6563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78756
2)787562)393783)196896563)65631ดังนั้น 78756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78756 = 2 x 2 x 3 x 6563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78756 = 22 x 3 x 6563 หรือ 22 x 31 x 65631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78756
1แยกตัวประกอบของ 78756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 656312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78756 นั้นก็คือ 2, 3, 6563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78756
2
)78756
2
)39378
3
)19689
6563
)6563
1
ดังนั้น 78756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78756 = 2 x 2 x 3 x 6563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78756 = 22 x 3 x 6563 หรือ 22 x 31 x 65631
1แยกตัวประกอบของ 78756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 65631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78756 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇