ตัวประกอบของ 71981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71981 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 113, 637, 791, 1469, 5537, 10283, 71981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71981 ÷ 1 | = | 71981 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 7 | = | 10283 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 13 | = | 5537 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 49 | = | 1469 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 91 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 113 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 637 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 791 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 1469 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 5537 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 10283 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71981 ÷ 71981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71981
| 1 x 71981 | = | 71981 |
| 7 x 10283 | = | 71981 |
| 13 x 5537 | = | 71981 |
| 49 x 1469 | = | 71981 |
| 91 x 791 | = | 71981 |
| 113 x 637 | = | 71981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71981
1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 113 + 637 + 791 + 1469 + 5537 + 10283 + 71981 = 90972
▶ ตัวประกอบของ 71981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71981 = 7 x 7 x 13 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71981 = 72 x 13 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71981 = 72 x 13 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71981 มา 1 คู่ เช่น 7 x 10283
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71981 แบบที่หนึ่ง
- 71981
- 113
- 637
- 13
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71981 แบบที่สอง
- 71981
- 7
- 10283
- 7
- 1469
- 13
- 113
ดังนั้น 71981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71981 =
7 x 7 x 13 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71981 =
72 x 13 x 113 หรือ 72 x 131 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 71981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71981 นั้นก็คือ 7, 13, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71981
7)719817)1028313)1469113)1131ดังนั้น 71981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71981 = 7 x 7 x 13 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71981 = 72 x 13 x 113 หรือ 72 x 131 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71981
1แยกตัวประกอบของ 71981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71981 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71981 นั้นก็คือ 7, 13, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71981
7
)71981
7
)10283
13
)1469
113
)113
1
ดังนั้น 71981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71981 = 7 x 7 x 13 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71981 = 72 x 13 x 113 หรือ 72 x 131 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 71981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71981 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇