ตัวประกอบของ 68159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68159 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 107, 637, 749, 1391, 5243, 9737, 68159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68159 ÷ 1 | = | 68159 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 7 | = | 9737 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 13 | = | 5243 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 49 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 91 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 107 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 637 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 749 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 1391 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 5243 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 9737 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68159 ÷ 68159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68159
| 1 x 68159 | = | 68159 |
| 7 x 9737 | = | 68159 |
| 13 x 5243 | = | 68159 |
| 49 x 1391 | = | 68159 |
| 91 x 749 | = | 68159 |
| 107 x 637 | = | 68159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68159
1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 107 + 637 + 749 + 1391 + 5243 + 9737 + 68159 = 86184
▶ ตัวประกอบของ 68159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68159 = 7 x 7 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68159 = 72 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68159 = 72 x 13 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68159 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68159 แบบที่หนึ่ง
- 68159
- 107
- 637
- 13
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68159 แบบที่สอง
- 68159
- 7
- 9737
- 7
- 1391
- 13
- 107
ดังนั้น 68159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68159 =
7 x 7 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68159 =
72 x 13 x 107 หรือ 72 x 131 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 68159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68159 นั้นก็คือ 7, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68159
7)681597)973713)1391107)1071ดังนั้น 68159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68159 = 7 x 7 x 13 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68159 = 72 x 13 x 107 หรือ 72 x 131 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68159
1แยกตัวประกอบของ 68159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68159 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68159 นั้นก็คือ 7, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68159
7
)68159
7
)9737
13
)1391
107
)107
1
ดังนั้น 68159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68159 = 7 x 7 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68159 = 72 x 13 x 107 หรือ 72 x 131 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 68159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68159 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇