ตัวประกอบของ 680 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 680
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 680 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 680 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 680 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 680 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 680 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 17, 20, 34, 40, 68, 85, 136, 170, 340, 680
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
680 ÷ 1 | = | 680 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 2 | = | 340 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 4 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 5 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 8 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 10 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 17 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 20 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 34 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 40 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 68 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 85 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 136 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 170 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 340 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
680 ÷ 680 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 680
1 x 680 | = | 680 |
2 x 340 | = | 680 |
4 x 170 | = | 680 |
5 x 136 | = | 680 |
8 x 85 | = | 680 |
10 x 68 | = | 680 |
17 x 40 | = | 680 |
20 x 34 | = | 680 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 680
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 17 + 20 + 34 + 40 + 68 + 85 + 136 + 170 + 340 + 680 = 1620
▶ ตัวประกอบของ 680 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
680 = 2 x 2 x 2 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
680 = 23 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
680 = 23 x 5 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 680 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 680 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 680 มา 1 คู่ เช่น 2 x 340
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 680
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 680 แบบที่หนึ่ง
- 680
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 34
- 2
- 17
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 680 แบบที่สอง
- 680
- 2
- 340
- 2
- 170
- 2
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
680 =
2 x 2 x 2 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
680 =
23 x 5 x 17 หรือ 23 x 51 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 680 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 680 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 680
2)6802)3402)1705)8517)171ดังนั้น 680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้680 = 2 x 2 x 2 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง680 = 23 x 5 x 17 หรือ 23 x 51 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 680
1แยกตัวประกอบของ 680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 680 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 680 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 680
2
)680
2
)340
2
)170
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
680 = 2 x 2 x 2 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
680 = 23 x 5 x 17 หรือ 23 x 51 x 171
1แยกตัวประกอบของ 680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 680 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 680 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇