ตัวประกอบของ 688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 688 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 43, 86, 172, 344, 688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 688 ÷ 1 | = | 688 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 2 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 4 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 8 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 16 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 43 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 86 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 172 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 344 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 688 ÷ 688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 688
| 1 x 688 | = | 688 |
| 2 x 344 | = | 688 |
| 4 x 172 | = | 688 |
| 8 x 86 | = | 688 |
| 16 x 43 | = | 688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 688
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 43 + 86 + 172 + 344 + 688 = 1364
▶ ตัวประกอบของ 688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
688 = 2 x 2 x 2 x 2 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
688 = 24 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
688 = 24 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 344
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 688 แบบที่หนึ่ง
- 688
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 43
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 688 แบบที่สอง
- 688
- 2
- 344
- 2
- 172
- 2
- 86
- 2
- 43
ดังนั้น 688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
688 =
2 x 2 x 2 x 2 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
688 =
24 x 43 หรือ 24 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 688 นั้นก็คือ 2, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 688
2)6882)3442)1722)8643)431ดังนั้น 688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้688 = 2 x 2 x 2 x 2 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง688 = 24 x 43 หรือ 24 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 688
1แยกตัวประกอบของ 688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 688 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 688 นั้นก็คือ 2, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 688
2
)688
2
)344
2
)172
2
)86
43
)43
1
ดังนั้น 688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
688 = 2 x 2 x 2 x 2 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
688 = 24 x 43 หรือ 24 x 431
1แยกตัวประกอบของ 688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 688 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇