ตัวประกอบของ 687 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 687
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 687 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 687 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 687 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 687 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 687 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 3, 229, 687
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 687 ÷ 1 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 687 ÷ 3 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 687 ÷ 229 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 687 ÷ 687 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 687
| 1 x 687 | = | 687 |
| 3 x 229 | = | 687 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 687
1 + 3 + 229 + 687 = 920
▶ ตัวประกอบของ 687 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
687 = 3 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 687 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 687 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 687 มา 1 คู่ เช่น 3 x 229
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 687
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 687
- 687
- 3
- 229
ดังนั้น 687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
687 =
3 x 229
2. การแยกตัวประกอบของ 687 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 687 นั้นก็คือ 3, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 687
3)687229)2291ดังนั้น 687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้687 = 3 x 229วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 687
1แยกตัวประกอบของ 687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 687 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 687 นั้นก็คือ 3, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 687
3
)687
229
)229
1
ดังนั้น 687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
687 = 3 x 229
1แยกตัวประกอบของ 687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 687 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 687 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇